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2022 年成考数学真题及其答案 高等学校招生全国统一考试 数学 一、选择题:本大题共 17 小题,每小题 5 分,共 85 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答.题.卡.相.应.题.号.的.信.息.点.上.。 (1)设集合 M={x∣-1≤x<2},N={x∣x≤1},则集合 M∩N= (A){x∣x>-1} (B){x∣x>1} (C){x∣-1≤x≤1} (D){x∣1≤x≤2} (2)函数 y= 1 的定义域为 x5 (A)(-∞,5) (B)(-∞,+∞) (C)(5,+∞) (D)(-∞,5)∪(5,+∞) (3)函数 y=2sin6x 的最小正周期为 (A) (B) (C) 2 (D) 3 3 2 (4)下列函数为奇函数的是 (A)y=log2x (B)y=sinx (C)y=x2 (D)y=3x (5)过点(2,1)且与直线 y=x 垂直的直线方程为 (A)y=x+2 (B)y=x-1 (C)y= -x+3 (D)y= -x+2 (6)函数 y=2x+1 的反函数为 (A) y x 1 (B) y x 1 (C)y=2x-1 (D)y=1-2x 2 2 (7)若 a,b,c 为实数,且 a≠0.设甲:b2-4ac≥0,乙:ax2+bx+c=0 有实数根,则 (A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件,但不是必要条件 (C)甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 (8)二次函数 y=x2+x-2 的图像与 x 轴的交点坐标为 (A)(-2,0)和(1,0) (B)(-2,0)和(-1,0) (C)(2,0)和(1,0) (D)(2,0)和(-1,0) (9)设 z 1 3i , i 是虚数单位,则 1 z (A) 1 3i (B) 1 3i (C) 2 3i (D) 2 3i 4 4 4 4 (10)设 a>b>1,则 (A)a4≤b4 (B)loga4>logb4 (C)a-2<b-2 (D)4a<4b (11)已知平面向量 a=(1,1),b=(1,-1),则两向量的夹角为 (A) (B) (C) (D) 6 4 3 2 (12) ( x 1 ) 的展开式中的常数项为 x (A)3 (B)2 (C)-2 (D)-3 (13)每次射击时,甲击中目标的概率为 0.8,乙击中目标的概率为 0.6,甲、乙各自独立 经典文档 下载后可复制编辑 2022 年成考数学真题及其答案 地射向目标,则恰有一人击中的概率为 (A)0.44 (B)0.6 (C)0.8 (D)1 (14)已知一个球的体积为 32 ,则它的表面积为 3 (A)4π (B)8π (C)16π (D)24π (15)在等腰三角形 ABC 中,A 是顶角,且 cosA= 1 ,则 cosB= 2 (A) 3 (B) 1 (C) 1 (D) 3 2 2 2 2 (16)四棱锥 P-ABCD 的底面为矩形,且 AB=4,BC=3,PD⊥底面 ABCD,PD=5,则 PB 与底面所 成角为 (A)30° (B)45° (C)60° (D)75° (17)将 5 本不同的历史书和 2 本不同的数学书排成一行,则 2 本数学书恰好在两端的概率 为 (A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 1 10 14 20 21 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案写在答.题.卡.相.应.题.号.后.。 (18)已知空间向量 a=(1,2,3),b=(1,-2,3),则 2a+b= . (19)曲线 (21)某运动员射击 10 次,成绩(单位:环)如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环. 三、解答题:本大题共 4 小题,共 49 分。解答题应写出推理、演算步骤,并将其写在答.题. 卡.相.应.题.号.后.。 (22)(本小题满分 12 分)已知△ABC 中,A=60°,AB=5,AC=6,求 BC. (23)(本小题满分 12 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn = 1- 1 2n ,求 经典文档 下载后可复制编辑 2022 年成考数学真题及其答案 (I){an}的前 3 项; (II){an}的通项公式. (24)(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=x3-3x2-9x.求 (I)函数 f(x)的导数; (II)函数 f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值. (25)(本小题满分 12 分)设椭圆的焦点为 F1(- 3,0) , F2 ( 3,0) ,其长轴长为 4. 经典文档 下载后可复制编辑 2022 年成考数学真题及其答案 (I)求椭圆的方程; (II)若直线 x m 与椭圆有两个不同的交点,求 m 的取值范围. 2 绝密★启用前 2022 年高等学校招生全国统一考试 经典文档 下载后可复制编辑 2022 年成考数学真题及其答案 数学(理工农医类)试题答案及评分参考 说明: 1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据 试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则. 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答为改变该题的内 容和难度,可视影响的成都决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一 半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分
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