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高考数学笔记 (文科) 1 / 17 第一章 集合和简易逻辑 一、考点:交集、并集、补集 概念: 1、由所有既属于集合 A 又属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A 和集合 B 的交集,记作 A ∩B,读作“A 交 B”(求公共元素) A∩B={xx∈A,且 x∈B} 2、由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A 和集合 B 的并集,记作 A∪B, 读作“A 并 B”(求全部元素) A∪B={xx∈A,或 x∈B} 3、如果已知全集为 U,且集合 A 包含于 U,则由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫做集合 A 的补集,记作 Cu A ,读作“A 补” Cu A ={ xx∈U,且 xA } 解析:集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 二、考点:简易逻辑 概念: 在一个数学命题中,往往由条件 A 和结论 B 两部分构成,写成“如果 A 成立,那么 B 成立”。 1. 充分条件:如果 A 成立,那么 B 成立,记作“A→B”“A 推出 B,B 不能推出 A”。 2. 必要条件:如果 B 成立,那么 A 成立,记作“A←B”“B 推出 A,A 不能推出 B”。 3. 充要条件:如果 A→B,又有 A←B,记作“A←B”“A 推出 B ,B 推出 A”。 解析:分析 A 和 B 的关系,是 A 推出 B 还是 B 推出 A,然后进行判断 第二章 不等式和不等式组 三、考点:不等式的性质 1. 如果 ab,那么 ba;反之,如果 ba,那么 ab 成立 2. 如果 ab,且 bc,那么 ac 3. 如果 ab,存在一个 c(c 可以为正数、负数或一个整式),那么 a+cb+c,a-cb-c 4. 如果 ab,c0,那么 acbc(两边同乘、除一个正数,不等号不变) 2 / 17 5. 如果 ab,c0,那么 acbc(两边同乘、除一个负数,不等号变号) 6. 如果 ab0,那么 a2b2 7. 如果 ab0,那么 a b ;反之,如果 a b ,那么 ab 解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 四、考点:一元一次不等式 1. 定义:只有一个未知数,并且未知数的最好次数是一次的不等式,叫一元一次不等式。 2
2022 年高考考前辅导资料……高中起点升本专科数学必背知识点 第一部分代数(重点 占 55%) 第一章 集合和简易逻辑 一、集合的概念:强调——共同属性、全体 二、元素与集合的关系: x A 或 x A 三、集合的运算:1.交集 A∩B={x︱ x A且 x B } 注意:“且” 2.并集 A∪B={x︱ x A或 x B } 注意:“或” 3.补集 cuA={x︱ x U 但 x A } 四、简易逻辑: 充分条件.必要条件: 1.充分条件:若 p q ,则 p 是 q 充分条件. 2.必要条件:若 q p ,则 p 是 q 必要条件. 3.充要条件:若 p q ,且 q p ,则 p 是 q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 第二章 函数 (重点) 一、函数的定义:1.理解f的含义,掌握求函数解析式的方法-配方法 2.求函数值 3.求函数定义域: 1)分式的分母不等于0; 2)偶次根式的被开方数≥0; 3)对数的线 a,b, x1 x2 那么 (x1 x2) f (x1) f (x2) 0 f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2 f (x)在a,b上是增函数; (x1 x2) f (x1) f (x2) 0 f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2 f (x)在a,b上是减函数. (2)设函数 y f (x) 在某个区间内可导,如果 f (x) 0 ,则 f (x) 为增函数;如果 f (x) 0 ,则 f (x) 为减函 数 2.奇偶性 (1)定义:若 f (x) f (x) ,则函数 y f (x) 是偶函数;若 f (x) f (x) ,则函数 y f (x) 是奇函数. (2)奇偶函数的图象特征:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来,如果一个函 数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于 y 轴对称,那么这个函数是偶函数。 (3)常见函数的图象及性质(熟记) 3.反函数定义及求法:(1)反解;(2)互换x,y;(3)写出定义域。(文科不考) 4.互为反函数的两个函数
第一部分代数 第一章 集合和简易逻辑 一.元素与集合的关系: x A 或 xA 二.集合的运算: 1.交集 A∩B={x︱ x A且 x B } 2.并集 A∪B={x︱ x A或 x B } 三.充分条件.必要条件: 1.充分条件:若 p q ,则 p 是 q 充分条件. 2.必要条件:若 q p ,则 p 是 q 必要条件. 3.充要条件:若 p q ,且 q p ,则 p 是 q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 第二章 函数 一、函数的定义: 1.理解f的含义,掌握求函数解析式的方法-配方法 2.求函数值 3.求函数定义域:1)分式的分母不等于0;2)偶次根式的被开方数≥0;3)对数的线 a,b, x1 x2 那么 (x1 x2) f (x1) f (x2) 0 f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2 f (x)在a,b上是增函数; (x1 x2) f (x1) f (x2) 0 f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2 f (x)在a,b上是减函数. (2)设函数 y f (x) 在某个区间内可导,如果 f (x) 0 ,则 f (x) 为增函数;如果 f (x) 0 ,则 f (x) 为减函 数 2.奇偶性 (1)定义:若 f (x) f (x) ,则函数 y f (x) 是偶函数;若 f (x) f (x) ,则函数 y f (x) 是 奇函数.(2)奇偶函数的图象特征:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来,如 果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于 y 轴对称,那么这个函数 是偶函数。(3)常见函数的图象及性质(熟记) 3.反函数定义及求法:(1)反解;(2)互换x,y;(3)写出定义域。(文科不考) 4.互为反函数的两个函数的关系: f (a) b f 1(b) a (文科不考) 5.函数 y f (x) 和与其反函数 y f 1 (x) 的图象关于直线 y=x 对称(文科不考) 6.一次函数y=kx+b 图像是一条直线.二次函数的解析式的三种形式: (1)一般式 f (
高考数学知识点梳理 资料仅供参考 第一部分代数 第一章 集合和简易逻辑 一.元素与集合的关系: xA 或 xA 二.集合的运算: 1.交集 A∩B={x︱ x A且 xB} 2.并集 A∪B={x︱ x A或 xB} 三.充分条件.必要条件: 1.充分条件:若 p q ,则 p 是 q 充分条件. 2.必要条件:若 q p ,则 p 是 q 必要条件. 3.充要条件:若 p q ,且 q p ,则 p 是q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之 亦然. 第二章 函数 一、 函数的定义: 1.理解f的含义,掌握求函数解析式的方法-配方法 2.求函数值 3.求函数定义域:1)分式的分母不等于0;2)偶次 根式的被开方数≥0;3)对数的线 a,b, x1 x2 那么 上是增函数; (x1 x2) f (x1) f (x2) 0 f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2 f (x)在a,b 上是减函数. (x1 x2) f (x1) f (x2) 0 f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2 f (x)在a,b (2)设函数 y f (x) 在某个区间内可导,如果 f (x) 0 ,则 f (x) 为 增函数;如果 f (x) 0 ,则 f (x) 为减函数 2.奇偶性 (1)定义:若 f (x) f (x) ,则函数 y f (x) 是偶函 资料仅供参考 数;若 f (x) f (x) ,则函数 y f (x)是奇函数.(2)奇偶函数的 图象特征:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关 于 y 轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称, 那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于 y 轴对 称,那么这个函数是偶函数。(3)常见函数的图象及性 质(熟记) 3.反函数定义及求法:(1)反解;(2)互换x,y;(3) 写出定义域。(文科不考) 4.互为反函数的两个函数的关系:f (a) b f 1(b) a(文科不 考) 5.函数 y f (x)和与其反函数 y f 1(x) 的图象关于直线 y=x 对 称(文科不考) 6.一次函数y=kx+b 图像是一条直线人浏览
高考数学考试知识点总结 医学伦理学发展的三个阶段:1、传统医学伦理学:即医务伦理学;2、现代(生物)医学伦理学;3、生命伦理学。 生命伦理学的具体任务是:面对道德难题,为人们的行为作出合理的选择。 伦理学的基本任务是:1、做人道理的感悟;2、面对困惑的选择;3、幸福和谐道路的寻求。 作为科学的医学其任务是解决“能”或者“不能”的问题,而伦理学的任务是面对医学技术在实际中的应用,提出“应该”还是“不应该” 的问题。 医学伦理学是一门研究医学中的各种关系,以解决现实医学中种种道德难题和冲突的综合叉性学科。又称道德哲学,核心是医患关系问题。 临床生命伦理学的核心内容:医学人道主义。 医学人道主义的核心内容 :①尊重病人的生命及其价值是最基本的。② 尊重病人的人格与尊严是最本质的。③尊重病人平等的医疗权利是尊重的具体体现。④ 对社会利益及人类健康利益的维护。 医学伦理学原则 (一)生命神圣与价值原则(伦理学的最基本原则) 1、尊重人的生命——道德义务 2、尊重生命的价值——道德责任 (二)有利无伤原则 1、有利与无伤的关系。 2、医疗伤害的种类 ①技术性伤害;②行为性伤害;③经济性伤害。 (三)尊重与自主原则 (四)公正与公益原则 医学伦理学原则的应用的主次序列:首位是生命价值原则,其次是有利无伤原则、尊重与自主原则、公正与公益原则。 医—患关系的概念:医—患关系是指在医疗过程中,医务人员与病人为了诊断和治疗的需要所建立起来的相互间特定的医治关系。医—患关系包括技术关系与非技术关系。 技术化、商业化、化、法律化,这就是医—患关系的现代特征。 建立人道医患关系的原则: 1、确立临床医学人的价值原则。2、坚持对患者全面负责。3、发扬人类应有的同情心。4、避免“科学主义”的影响。5、努力学习人文科学知识。6、提高人际关系交往能力。 适合我国国情的病利的基本内容:1、病人的医疗权;2、病人的参与医疗权;3、病人的医疗自主权和知情同意权; 4、病人的隐私保密权;5、病人的拒绝治疗和拒绝实验权;6、病人的医疗监督权。 干涉权:是指在一些特定情况下,医生用来限制病人自主权,以达到完成医生对病人的职责与义务的权利。 医生干涉权使用的二个
成考高起点数学重要知识点 资料仅供参考 【实数的分类】 【自然数】 表示物体个数的 1、2、3、4···等都称为自然数 【质数与合数】 一个大于 1 的整数,如果除了它本身和 1 以外不能被正整数所整除,那么这个数 称为质数。一个大于 1 的数,如果除了它本身和 1 以外还能被正整数所整除,那么这 个数知名人士为合数,1 既不是质数又不是合数。 【相反数】只有符号不同的两个实数,其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是 零。 【绝对值】 一个正数的绝对值是它本身,一个负数绝对值是它的相反数,零的绝对值为零。 从数轴上看,一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 【倒数】 1 除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。 【完全平方数】如果一个有理数 a 的平方等于有理数 b,那么这个有理数 b 叫做完全 平方数。 【方根】如果一个数的 n 次方(n 是大于 1 的整数)等于 a,这个数叫做 a 的 n 次方根。 【开方】求一数的方根的运算叫做开方。 【算术根】正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根,零的算术根是零,负数没有 算术根。 【代数式】 资料仅供参考 用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式 子,叫做代数式。 【代数式的值】 用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做当这个字母取这个数值时的代 数式的值。 【代数式的分类】 【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式 【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式 直线 (不定义)直线向两方无限延伸,它无端点。 射 线 在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。 线 段 直线上两点间的部分。它有两个端点。 垂 线 如果两条直线相交成直角,那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的 垂线,它们的交点叫垂足。 斜 线 如果两条直线不相交成直角时,其中一条直线叫另一条直线的斜线。 点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线距离。 资料仅供参考 资料仅供参考 高考高起点《数学》核心考点汇总 1、知识范围 (1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质 (2)基本积分公式
高考数学知识点总结 高考数学考前辅导 2 高考数学考前辅导 3 高考数学考前辅导 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲:x=1 ; 命题乙: x2 x 0 (A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设 x、y 是实数,则 x2 y2 的充分必要条件是 (A)x=y (B)x=-y (C)x3 y3 (一) 不等式的性质 (D)x=y [说明] 判断不等式是否成立,在试题中也常出现。 一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么;此 外用作差比较法可解决一些问题;最后还可根据函数单 调性判断某些不等式能否成立(见指数函数对数函数) 1、若 ab0 , 则下列不等式中不能成立的是 (A) 1 a 1 b (B) 1 ab 1 a (C) a b (D) a2 b2 2、设 x、y 是实数且 x y 则下列不等式中,一 定成立的是 (A) x2 y2 (B ) xc yc (c ≠0) (C) x - y0 (D) x y 1 (二) 解一元一次不等式和不等式组 [说明] 一般没有直接作为试题出现,但是必须掌 4 高考数学考前辅导 握这些基础知识并提高运算能力 1、不等式组 3x 2 4 5x 7 21 的解集为 2、 解不等式 0 25x 43x (三) 解绝对值不等式 [说明] 这部分内容重要,在历年试题中几乎都出 现过。有时直接求解集,有时转为求函数定义 域等问题。 1、不等式 3x-1 1 的解集为 3x-1 ≥ 1 的解集为 2、 解不等式 3 x 1 6 3、设集合 A {x x 1} ,集合 B {x x 0} (四) 解一元二次不等式 求 AB [说明] 求一元二次不等式解集,主要用在求函数 定义域。基本要求是对应的一元二次方程有 不相等实根的情形。 1、不等式 x2 1的
高考数学知识点总结 资料仅供参考 数学知识点与习题 (一) 集合 [说明] 重点是集合的并与交的运算。第 1 题和第 2 题是最典型的试题,要很好掌握; 关于补集的运算,元素与集合的关系,子集 合的内容也要知道 ,做些准备。(3、4 两题 在以往考试中很少出现。) 1、设集合 M={1,2,3,4,5} ,集合 N= {2,4,6,8,10} 则 MN = MN = 2、设集合 M {x x 1}, N {x x 2} 则 M N = MN = 3、全集 U= {1,2,3,4,5,6,7},集合 A= {1,3, 5,7} ,集合 B={3,5} 则 С A∩B = u 4、下列式子正确的是 ;С A ∪B= u (A) 0 N (B){0} N (C) 0 N (D){0} N (二) 简要逻辑 [说明] 几乎每年都有一道这个内容的选择题。记住: 要想证明由甲能够推出乙必须根据定义定理 公式;要想证明由甲不能推出乙,除了根据 定义定理公式,还能够举出反例。题目内容 会涉及代数、三角或几何知识。 1、设命题甲:a = b ;命题乙:a=b 则 (A) 甲 是 乙 的 充 分 条 件 但 不 是 乙 的 必 要 条 件 资料仅供参考 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲:x=1 ; 命题乙: x2 x 0 (A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设 x、y 是实数,则 x2 y2 的充分必要条件是 (A)x=y (B)x=-y (C)x3 y3 (三) 不等式的性质 (D)x=y [说明] 判断不等式是否成立,在试题中也常出现。 一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么;另 外用作差比较法可解决一些问题;最后还可根据函数单 调性判断某些不等式能否成立(见指数函数对数函数) 1、若 ab0 , 则下列不等式中不能成立的是 (A) 1 a 1 b (B) 1 ab 1 a (C)
数学知识点与习题 (一) 集合 [说明] 重点是集合的并与交的运算。第 1 题和第 2 题是最典型的试题,要很好掌握; 关于补集的运算,元素与集合的关系,子集合的内容也要知道 ,做些准备。(3、4 两题在以往 考试中很少出现。) 1、设集合 M={1,2,3,4,5} ,集合 N= {2,4,6,8,10} 则 M N = M N = 2、设集合 M {x x 1}, N {x x 2} 则 M N = M N = 3、全集 U= {1,2,3,4,5,6,7},集合 A= {1,3,5,7} ,集合 B={3,5} 则 С u A∩B = 4、下列式子正确的是 ;С u A ∪B= (A) 0 N (B){0} N (C) 0 N (D){0} N (二) 简要逻辑 [说明] 几乎每年都有一道这个内容的选择题。记住:要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式; 要想证明由甲不能推出乙,除了根据定义定理公式,还可以举出反例。题目内容会涉及代数、 三角或几何知识。 1、设命题甲:a = b ;命题乙:a=b 则 (A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲:x=1 ; 命题乙: x2 x 0 (A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设 x、y 是实数,则 x 2 y 2 的充分必要条件是 (A)x=y (B)x=-y (C) x3 y3 (D)x=y (三) 不等式的性质 [说明] 判断不等式是否成立,在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什 么;此外用作差比较法可解决一些问题;最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立(见指数函数 对数函数) 1、若 ab0 , 则下列不等式中不能成立的是 (A) 1 a 1 b (B) 1 ab 1 a (C) a b (D) a2 b2 2、设 x、y 是实数且 x y 则下列不等式中,一定成立的是 (A) x 2
高考数学知识点总结 高考数学知识点总结 1 集合思想及应用 集合是高中数学的基本知识,为历年必考内容之一,主要考查对集合 基本概念的认识和理解。 例: 已知集合 A={(x, y)x2+mx-y+2=0}, B={(x, y)x-y+1=0, 且 0≤x≤2}, 如果 A∩B≠,求实数 m 的取值范围。 2 充要条件的判定 充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要用来区分命 题的条件 p 和结论 q 之间的关系。 例:已知关于 x 的实系数二次方程 x2+ax+b=0 有两个实数根 α、β,证 明:α2 且β2 是 2a4+b 且b4 的充要条件 3 运用向量法解题 本节内容主要是帮生运用向量法来分析,解决一些相关问题。 例:三角形 ABC 中,A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2),求:(1)BC 边上 的中线)∠CAB 的平分线)cosABC 的值。 4 三个“二次”及关系 三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学 数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次 曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问 题有关。 例:已知对于 x 的所有实数值,二次函数 f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的 值都是非负的,求关于 x 的方程=a-1+2 的根的取值范围。 5 求解函数解析式 求解函数解析式是高考重点考查内容之一,需引起重视。 例:已知 f(2-cosx)=cos2x+cosx,求 f(x-1)。 例:(1)已知函数 f(x)满足 f(logax)=(其中 a0,a≠1,x0),求 f(x)的表 达式。 (2)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 满足f(1)=f(-1)=f(0)=1,求 f(x)的表 达式。 6 函数值域及求法 函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。 例:设 m 是实数,记 M={mm1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+)。 (1)证明:当 m∈M 时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若 f(x)对所有 实数 x 都有意义,则 m∈M。 (2)当 m∈M 时,求函数 f(x)的最小值。 (3)求证:对每个 m∈M,函
2022 年高考前辅导资料……数学知识点梳理 第一部分代数 第一章 集合和简易逻辑 一.元素与集合的关系: x A 或 xA 二.集合的运算: 1.交集 A∩B={x︱ x A且 x B } 2.并集 A∪B={x︱ x A或 x B } 三.充分条件.必要条件: 1.充分条件:若 p q ,则 p 是 q 充分条件. 2.必要条件:若 q p ,则 p 是 q 必要条件. 3.充要条件:若 p q ,且 q p ,则 p 是 q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 第二章 函数 一、函数的定义: 1.理解f的含义,掌握求函数解析式的方法-配方法 2.求函数值 3.求函数定义域:1)分式的分母不等于0;2)偶次根式的被开方数≥0;3)对数的线 a,b, x1 x2 那么 (x1 x2) f (x1) f (x2) 0 f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2 f (x)在a,b上是增函数; (x1 x2) f (x1) f (x2) 0 f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2 f (x)在a,b上是减函数. (2)设函数 y f (x) 在某个区间内可导,如果 f (x) 0 ,则 f (x) 为增函数;如果 f (x) 0 ,则 f (x) 为减函 数 2.奇偶性 (1)定义:若 f (x) f (x) ,则函数 y f (x) 是偶函数;若 f (x) f (x) ,则函数 y f (x) 是 奇函数.(2)奇偶函数的图象特征:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来,如 果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于 y 轴对称,那么这个函数 是偶函数。(3)常见函数的图象及性质(熟记) 3.反函数定义及求法:(1)反解;(2)互换x,y;(3)写出定义域。(文科不考) 4.互为反函数的两个函数的关系: f (a) b f 1(b) a (文科不考) 5.函数 y f (x) 和与其反函数 y f 1 (x) 的图象关于直线 y=x 对称(文科不考) 6.一次函数y=kx+b 图像是一条直线人浏览
高考数学考前辅导 数学知识点与习题 (一) 集合 [说明] 重点是集合的并与交的运算。第 1 题和第 2 题是最典型的试题,要很好掌握; 关于补集的运算,元素与集合的关系,子集合的内容也要知道 ,做些准备。(3、4 两题在以往 考试中很少出现。) 1、设集合 M={1,2,3,4,5} ,集合 N= {2,4,6,8,10} 则 M N = M N = 2、设集合 M {x x 1}, N {x x 2} 则 M N = M N = 3、全集 U= {1,2,3,4,5,6,7},集合 A= {1,3,5,7} ,集合 B={3,5} 则 С u A∩B = 4、下列式子正确的是 ;С u A ∪B= (A) 0 N (B){0} N (C) 0 N (D){0} N (二) 简要逻辑 [说明] 几乎每年都有一道这个内容的选择题。记住:要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式; 要想证明由甲不能推出乙,除了根据定义定理公式,还可以举出反例。题目内容会涉及代数、 三角或几何知识。 1、设命题甲:a = b ;命题乙:a=b 则 (A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲:x=1 ; 命题乙: x2 x 0 (A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设 x、y 是实数,则 x 2 y 2 的充分必要条件是 (A)x=y (B)x=-y (C) x3 y3 (D)x=y (三) 不等式的性质 [说明] 判断不等式是否成立,在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什 么;此外用作差比较法可解决一些问题;最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立(见指数函数 对数函数) 1、若 ab0 , 则下列不等式中不能成立的是 (A) 1 a 1 b (B) 1 ab 1 a (C) a b (D) a2 b2 2、设 x、y 是实数且 x y 则下列不等式中,一定成
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