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2018年湖北成人高考专升本高等数学(一)预测真题及答案(七)

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2018年湖北成人高考专升本高等数学(一)预测真题及答案(七)

 

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2018年湖北成人高考专升本高等数学(一)预测真题及答案(七).docx


一、选择题:110小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

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Ablob.png

Be

Ce2

D1

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Ablob.png

Bblob.png

Cblob.png

Dblob.png

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A.凹
B.凸

C.凹凸性不可确定

D.单调减少

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A2

Bblob.png

C1
D.一2

5.设f(x)为区间[ab]上的连续函数,则曲线y=f(x)与直线x=ax=by=0所围成的封闭图形的面积为(  ).

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Bblob.png    (成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

Cblob.png

D.不能确定

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Af(2)f(0)

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Cblob.png (成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

Df(1)f(0)

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Ablob.png

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Cblob.png

Dblob.png

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Ablob.png

Bblob.png

Cblob.png

Dblob.png

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A.条件收敛
B.绝对收敛
C.收敛性与k有关
D.发散

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AAx

Bblob.png  (成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

Cblob.png

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二、填空题:1120小题,每小题4分,共40分.

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13.设sinxf(x)的原函数,则f(x)=      

14blob.png

15.已知平面π2x+y3z+2=0,则过原点且与π垂直的直线方程为      

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17blob.png

1 8blob.png

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20blob.png

三、解答题:2128小题,共70分.解答应写出推理、演算步骤.

21(本题满分8)

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22(本题满分8)

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23(本题满分8)

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24(本题满分8)

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25(本题满分8)

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26(本题满分10)

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(1)切点A的坐标(aa2)

(2)过切点A的切线方程。

27(本题满分10)blob.png

28(本题满分10)

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高等数学()应试模拟第7套参考答案与解析

一、选择题

1.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为重要极限公式.

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2.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为可变上限积分的求导.

f(x)为连续函数,φ(x)为可导函数时,

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因此应选D

3.【答案】A

【解析】本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性.

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4.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为函数连续性的概念.

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5.【答案】B

【解析】本题考查的知识点为定积分的几何意义.

由定积分的几何意义可知应选B

常见的错误是选C.如果画个草图,则可以避免这类错误.

6.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和不定积分的性质.

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可知应选C

7.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为复合函数求导.

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可知应选C

8.【答案】A    (成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

【解析】本题考查的知识点为偏导数的计算.

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可知应选A

9.【答案】A

【解析】本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛.

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10.【答案】D

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二、填空题

11

【解析】本题考查的知识点为极限的运算.

若利用极限公式

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如果利用无穷大量与无穷小量关系,直接推导,可得

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12.【参考答案】

【解析】本题考查的知识点为导数的四则运算.

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13.【参考答案】cosx

【解析】本题考查的知识点为原函数的概念.

由于sinxf(x)的原函数,因此f(x)=(sin x)'=cosx

14.【参考答案】

【解析】本题考查的知识点为不定积分的凑微分法.

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15.【参考答案】blob.png

【解析】本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系.

由于平面π与直线1垂直,则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n,因此可以取

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16.【参考答案】5

【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数.

解法1

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解法2

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17.【参考答案】blob.png

【解析】本题考查的知识点为二重积分的性质.

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18.【参考答案】1

【解析】本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义.

由于f'(1)=2,可知

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19.【参考答案】

【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解.

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20.【参考答案】

【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径.

注意此处幂级数为缺项情形.

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三、解答题

21.【解析】本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限.

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22.【解析】本题考查的知识点为参数方程的求导运算.

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【解题指导】

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23.【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法.

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24.【解析】本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分.

解法1

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解法2利用微分运算

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【解题指导】

求二元隐函数的偏导数有两种方法:

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25.【解析】本题考查的知识点为将初等函数展开为x的幂级数.

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【解题指导】

如果题目中没有限定展开方法,一律要利用间接展开法.这要求考生记住几个标准展开式:

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26.【解析】本题考查的知识点为定积分的几何意义和曲线的切线方程.

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α=1

因此A点的坐标为(11)

A点的切线方程为y1=2(x1)y=2x1

【解题指导】

本题在利用定积分表示平面图形时,以y为积分变量,以简化运算,这是值得注意的技巧.

27.【解析】本题考查的知识点为:描述函数几何性态的综合问题.

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极小值点为x=1,极小值为

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曲线的凹区间为(2+∞)

曲线的凸区间为(,一2)

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28.【解析】本题考查的知识点为二重积分的物理应用.

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解法1利用对称性.

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解法2

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【解题指导】

若已知平面薄片D,其密度为f(xY),则所给平面薄片的质量M可以由二重积分表示为

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