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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(十)

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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(十)

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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(十).doc

一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.

1.

1.png 

A.4

B.3

C.2

D.1

2.已知函数ƒ(x)=3x,那么函数ƒ(x)的反函数ƒ-1(x)的定义域为(  )

A.{x|x>1}

B.{x|x>0}

C.{x| x>0且x≠1}

D.R

3.命题甲:A=B;命题乙:sin A=sin B.则(  )(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

A.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

D.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

4.双曲线x2-y2=3的离心率是(  )

A.3

B2

C.

D.1

5.5.png(  )

A.a>b>c

B.c>b>a

C.c>a>b

D.a>c>b

6.6.png(  )

A.π和-a

B.2π和| a |

C.π和-|a |

D.2π和-a

7.不等式2≥6一z2的解集是(  )

A.[-2,3]

B.(-∞,-2]∪ [3,+∞)

C.[-3,2]

D.(-∞,-3]∪[2,+∞)

8.png(  )

A.1

B.1/2

C.O

D.∞

9.若a=(1,5,-2),b=(m,2,m+2),且a上b,则m的值为(  )

A.0

B.6

C.-6

D.1

10.从1,2,3,4,5,6六个数字中,选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数,总共有(  )

A.9个

B.24个

C.36个

D.54个

11.111.png(  )

112.png 

12.已知m,n是不同的直线,a,β是不同的平面,且m⊥a,,则下列命题正确的是(  )

A.若a∥β,则m⊥n

B.若a⊥β,则m∥n

C.若m⊥n,则a∥β

D.若n∥a,则β∥a

13.131.png(  )

132.png 

14.若-1,以,6,c,-9五个数成等比数列,则

A.b=3,ac=9

Bb=3,ac=9

C.b=3,ac=-9

D.b=3,ac=-9

15.15.png(  )

A.-10

B10

C.-5

D.5

16.投掷两颗均匀的骰子,出现“点数和为4”的概率是(  )

16.png 

17.已知直线ι1x+y=5与直线ι2y=k(x+1)-2的交点在第一象限内,则k的取值范围是(  )

17.png 

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分.共16分.把答案填在题中横线上.

18.复数(4+3i)(4-3i)的值等于__________.(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

19.19.png

20.20.png

21.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线BC1和平面ABCD所成的角的大小为__________.

21.png 

三、解答题:本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤.

22.(本小题满分12分)

22.png 

()求△ABC的最小角的大小;

()求/kABC的面积.

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{an)的前n项和Sn=-2n2-n.

()求通项an的表达式;

()求a1+a3+a5+…+a25的值.

24.(本小题满分12分)

已知函数ƒ(x)=-x(x-2)2

(I)求ƒ(x)在x=1处的切线方程;

()求ƒ(x)在区间[0,3]上的最大值与最小值.

25.(本小题满分13分)

25.pngMOF为正三角形.

(I)求P的值;

()求抛物线的焦点坐标和准线方程.

 答案解析

一、选择题

1.A

11.png12.png 

【考点指要】本题考查元素与集合之间的关系,重点考查空集(φ)的概念及相关性质,需要注意的是{0}不是空集,而是有一个元素(0)的单元素集.

2.B【解析】函数ƒ(x)=3x的值域为(0,+∞),即{y| y>0},其反函数为ƒ-1(x)=1og3x,由反函数的定义域为原函数的值域知,对数函数y=1ogx的定义域为{x| x>0}.

【考点指要】本题主要考查指数函数与对数函数互为反函数的关系,考查函数与其反函数之间定义域、值域的关系.由于函数ƒ(x)=3x与函数y=1og3x互为反函数,故求函数y=1og3x的定义域问题即为求函数ƒ(x)=3x的值域问题.

3.D

3.png不一定能推出A=B.例如sin30º =sin(180º-30º)=

sin(30º+360º),这里可视A=30ºB=150ºB=390º.所以甲是乙的充分条件,但不是必要条件.

【考点指要】本题主要考查简易逻辑中充分条件、必要条件的概念及运用,同时还考查了三角函数的周期性.

4.C

【解析】将双曲线x2-y2=3的方程化为标准

41.png 42.png

【考点指要】本题考查双曲线离心率的概念与求法.等轴双曲线是特殊的双曲线,离心率也特殊,为固

5.C

【考点指要】本题主要考查对数、指数、三角函数的基础知识,包括以10为底的对数的基本性质、指数运算的基本法则以及特殊角的三角函数值.

6.C

61.png 

62.png 

【考点指要】本题主要考查三角函数y=Asin(ωx+φ)+b的性质,要求会求其最小正周期和最大值、最小值问题.本题值得注意的是“a≠0”说明a可能为负值,所以最小值为-|a|,而不是-a.

7.D【解析】不等式x≥6-x2等价于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.

所以x≤-3或x≥2,即原不等式的解集为(-∞,-3]∪ [2,+∞).

【考点指要】本题主要考查一元二次不等式的求法,注意在解题过程中移项时符号的变化.

8.B

【考点指要】本题考查函数的极限及求解方法.在解题过程中,如果直接代入发现极限值不存在,则需要对原函数的表达式进行变形,然后再代入求极限值(极限存在的情况).

9.B【解析】由a⊥b可得a·b=0,即(1,5,-2)·(m,2,m+2)=m+5×2-2(m+2)=-m+6=0,解得m=6.

【考点指要】本题考查空间向量的垂直与空间向量

的内积的相关知识.

10.D【解析】从1,2,3,4,5,6六个数字中,选出一

101.png 102.png

【考点指要】本题考查排列、组合的概念,要求考生会用排列组合的数学公式,会解排列、组合的简单应用题.

11.C

【解析】由于椭圆的长轴长为6,则其长半轴

11.png 

【考点指要】本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质,需要特别注意的是当仅给出椭圆的对称轴为坐标轴这个条件时,应考虑到椭圆的标准方程有两个.

12.A

121.png 

122.png 

【考点指要】本题考查空间直线和平面、平面和平面之间的位置关系,考查了空间中线面、面面的平行、垂直的性质和判定,同时也考查了考生的空间想象能力.

13.B

131.png 

132.png 

【考点指要】本题主要考查各象限内的角的三角函数值的符号、同角三角函数间的关系、两角和与两角差的三角函数公式,考查考生的运算能力.

14.B【解析】因为-1,a,b,c,-9成等比数列,所以ac=b2=-1×(-9)=9,所以ac=9,b=±3.又因为-1a,b成等比数列,则a2=-b>0,所以b=-3.

【考点指要】本题主要考查等比数列、等比中项的概念及计算.应注意,只有同号的两个数才有等比中项.

15.A【解析】由一元二次方程根与系数的关系

15.png 

【考点指要】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系及考生的运算能力.

16.D【解析】因为4=1+3=3+1=2+2,所以两颗骰子“点数和为4”的情况只有三种,即两颗骰子中一个掷出1点,另一个掷出3点;或两个都是2点.而将两颗骰子投掷后共有36种不同结果,而且16.png

【考点指要】本题考查等可能事件的相关知识,解决这类问题时需要把问题考虑全面,如本题中“点数和为4”的情况有三种,注意两颗骰子投掷出1点和3点有两种情况.

17.A【解析】解法一:求直线ι1ι2的交点坐标,即求解方程组

171.png 

解法二:直线ι2是过点P(-1-2),斜率为七的直线,而ι1x轴和y轴的交

点分别为A(5,0)和B(0,5).ι1ι2的交点在第一象限,

172.png 

173.png 

【考点指要】本题主要考查直线方程、两条直线的交点坐标及数形结合的解题思想,考查考生的综合解题能力.

二、填空题

18.25【解析】(4+3i)(4-3i)=16-9i2=16+9=25.

【考点指要】本题考查复数的运算.复数的乘法运算法则与实数多项式乘法的运算法则类似,需要注意的是i2=-1

19.30º150º【解析】由圆的参数方程

19.png 

【考点指要】本题考查将参数方程化为普通方程的方法,考查由已知圆的标准方程求圆心坐标与半径、直线与圆的位置关系以及点到直线的距离公式等知识.

20.84x3

201.png 

202.png 

【考点指要】本题考查二项式定理的基础知识,考生只需识记二项式定理的内容及二项式(a+b)n展开式的通项公式203.png即可.

21.45º【解析】因为直线CC1平面ABCD,所以直线C1B在平面ABCD中的射影即为直线BC,∠C1BC即为直线BC1和平面ABCD所成的线面角,易知∠C1BC=45º,所以直线BC1和平面AB-CD所成的角为45º

【考点指要】本题考查直线和平面所成角的概念.在直线与平面的位置关系中。只需理解直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理,其他相关概念简单了解即可.

三、解答题

22.【参考答案】(I)根据三角形中大边对大角以及

221.png 

222.png 

223.png 

 224.png

【考点指要】本题主要考查三角形中反映边角关系的正弦定理和余弦定理,考查考生分析问题和解决问题的能力.已知三角形的三边求角,应该用余弦

225.png 

23.【参考答案】

231.png 

232.png 

(Ⅱ)由于数列{an}是首项a1=-3,公差d=-4的等差数列,

所以a1a3a5…a25是首项为a1=-3,公差d=-8,项数为13的等差数列.

于是由等差数列的前n项和公式得

233.png 

【考点指要】本题考查考生对等差数列概念的理解及运用通项公式、前n项和公式解决有关问题的能力.

24.【参考答案】化简函数ƒ(x)=-x(x-2)2

241.png 

242.png 

243.png 

由上表可知函数ƒ(x)在区间[0,3]上的最大值为ƒ(0)=ƒ(2)=0,最小值为ƒ(3)=-3.

【考点指要】本题主要考查函数导数的概念及其几何意义,要求考生会求有关曲线的切线方程,会用导数求多项式函数在闭区间上的单调区间以及最大值和最小值.

25.【参考答案】(I)由椭圆方程可知,椭圆的长半轴a=5,短半轴b=3.

251.png 

252.png 

253.png  

【考点指要】本题主要考查椭圆、抛物线的概念,要求考生掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关的问题.

 


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