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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(六)

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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(六)

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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(六).doc

本试卷分选择题和非选择题两部分.满分l50分,考试时间l20分钟.

选择题

一、选择题:本大题共l7小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1)11.png

12.png 

(2)函数y=lg(x-1)的定义域是

A.{x|x>0}  B.{x|x>1}  C.{x|1<x

(3)在等差数列{an}中,a4=4+a2,则a9-a6等于

A.2   B.4   C.6   D.8

4)41.png

42.png 

(5)在△ABC中,角C=90°,若AC=3,BC=4,则cos(A+B)的值是

5.png 

6)61.png

62.png 

(7)函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是

A.4π   B.2π   C.π   D.π/2

(8)命题p:α=30°,命题q:sinα=1/2,则p是q的

A.充分但不必要条件    B.必要但不充分条件 C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

9)9.png

A.240   B.15    C.-15   D.-240

(10)下列命题中,正确的是

A.平行于同一个平面的两条直线平行    B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.垂直于同一条直线的两条直线平行    D.若两条直线没有公共点,那么两条直线平行

(11)与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

A.4x-y=0    B.4x-y-4=0   C.4x-y-2=0   D.4x-y=0或4x-y-4=0

(12)若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是

A.(x-2)2+(y+1)2=1    B.(x-2)2+(y-2)2=1  C.(x-1)2+(y+2)2=1  D.(x+2)2+(y+1)2=1

(13)如果a,b,c成等比数列,那么函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴的交点个数是

A.0个  B.恰有一个  C.2个   D.不能确定

(14)正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为

A.75°   B.600°   C.45°  D.30°

(15)已知a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),则向量a+b与a-b的夹角是

A.90°  B.60°  C.30°  D.0°

(16)设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是

16.png 

(17)从7名男生和5名女生中选5人组成代表队,其中男生3名,女生2名,则不同的选法共有

A.45种  B.350种  C.792种  D.4200种

非选择题

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

(18)过点M(-3,2)且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是_____.(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

(19)同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ζ=1表示结果中有正面向上,ζ=0表示结果中没有正面向上,则Eζ=_____.

(20)抛物线x2=4y的焦点坐标是_____,准线方程是_____.

(21)21.png

三、解答题:本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤.(22)(本小题满分12分)

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(I)求f(x)的最小正周期和最大值;

(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

(23)(本小题满分12分)

已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14.

求:(I){an}的通项公式;

(Ⅱ)设bn=log2an,求{bn}的前20项的和T20

(24)(本小题满分l2分)

已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点是圆x2+y2-2x=0的圆心,过焦点作斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点,求|AB|.

(25)(本小题满分13分)

已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c当x=-1时取得极大值7,当x=3时取得极小值,求f(x)的极

小值及此时a,b,c的值.

答案解析

 一、选择题

(1)【参考答案】  (B)

1.png 

【解题指要】  本题主要考查集合的交、补运算.

(2)【参考答案】  (B)

对数函数y=logax的定义域为{x|x>0}.此题令x-l>0,即知应选(B).

【解题指要】  本题考查对数函数定义域的求法.

(3)【参考答案】(C)

等差数列中,由a4=4+a2可得a4-a2=4=2d,d=2,从而a9-a6=3d=6,故选(C).

【解题指要】  本题考查等差数列的基本知识.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d,本题主要考查此公式.对等差数列,一定要熟练掌握几个基本量(a1ann,d,Sn)的关系.

(4)【参考答案】  (C)

4.png 

【解题指要】  本题考查复数的基本概念和简单运算.复数z=a+bi,其中a称为z的实部,b称为z的虚部,确切地说:实部和虚部都是实数.不要错选(D).

(5)【参考答案】  (D)

本题中,由角C=90°可知A+B=90°,故cos(A+B)的值为0,应选(D).

5.png

(6)【参考答案】  (C)

6.png

【解题指要】  本题考查对数函数y=logax(a>0且a≠1)的单调性.对数函数的单调性由底数a来确定,当a>1时为增函数,当0<a<1时为减函数.

(7)【参考答案】  (C)

7.png 

(8)【参考答案】  (A)

 

【解题指要】  本题考查三角函数知识和充分必要条件.

(9)【参考答案】  (A)

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【解题指要】  本题考查二项式定理的相关知识.解题过程中要注意展开式的系数和二项式系数的区别.

(10)【参考答案】  (B)

平行于同一条直线的两条直线平行,这一结论称为平行公理,在平面和空间内均成立,故(B)正确.

对于(A),平行于同一个平面的两条直线可以平行、相交或异面.

对于(C),这一结论在平面内成立,但在空间内不一定成立.

对于(D),两条直线没有公共点,那么两条直线平行或异面.

(11)【参考答案】  (D)

11.png 

应选(D).

【解题指要】  本题考查导数的几何意义.曲线在某一点的导数的几何意义是曲线在这一点的切线的斜率.

(12)【参考答案】  (A)

12.png 

【解题指要】  本题考查圆的基础知识.由已知圆的方程可得圆心及半径,由两圆关于原点对称可得圆C的圆心和半径,从而可得圆C的方程.

(13)【参考答案】  (A)

13.png 

【解题指要】  本题考查等比数列及二次函数的知识.

 

(14)【参考答案】  (C)

14.png 

【解题指要】  本题考查棱锥的概念和性质、直线和平面所成的角等知识.

在立体几何的学习中,对基本概念一定要熟练掌握,对四面体、正方体等基本几何图形应仔细研究.

(15)【参考答案】  (A)

15.png 

【解题指要】  本题考查空间向量的坐标运算.要明确坐标运算的法则,掌握平行、垂直的判定方法.

(16)【参考答案】  (C)

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【解题指要】  本题主要考查考生对圆的切线方程的理解,考查直线斜率的有关概念及计算.对直线和圆的位置关系通常用圆心到直线的距离来研究.

(17)【参考答案】(B)

17.png 
【解题指要】  本题主要考查排列组合及其运算公式,考查考生对计数原理的掌握情况.

二、填空题

(18)【参考答案】x+2y-1=0

设所求直线方程为x+2y+C=0,将(-3,2)代入方程得C=-1,即所求直线方程为x+2y-1=0.

181.png 

(19)【参考答案】3/4

182.png

 

由数学期望的公式可得答案.

(20)【参考答案】  (0,1),y=-1

x2=4y知抛物线焦点在y轴上,开口向上,p=2,故焦点坐标为(0,1),准线方程为y=-1.

【解题指要】  本题考查抛物线的标准方程及抛物线的性质.

解有关抛物线的问题时一定要注意抛物线的开口方向.   

(21)【参考答案】7/25

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【解题指要】  本题考查三角函数的诱导公式及二倍角公式.

在学习三角恒等变换公式时,一定要记清公式的结构,注意符号.

三.解答题

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【解题指要】  本题考查三角函数的性质.

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23.png     

【解题指要】  本题考查等差数列和等比数列的相关知识.解答第(Ⅱ)问时应用了等差数列的前n项和公式:

 1.png

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【解题指要】  本题考查抛物线的定义、标准方程及直线与抛物线的位置关系.由于直线AB过焦点,故可用抛物线的定义来求|AB|.

AB不过焦点,则可用弦长公式   

3.png 

即:a=-3,b=-9,c=2,y极小=-25.

【解题指要】  本题考查导数在寻找函数极值点方面的应用.可导函数在极值点的导数必为0,但是f’(x)=0的点未必是极值点.例如:y=x5y’=5x4y’|x=0=0,但(0,0)不是函数y=x5的极值点,因为导函数在经过此点时未变号.


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