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2018年湖北成人高考专升本高等数学(一)预测真题及答案(二)

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2018年湖北成人高考专升本高等数学(一)预测真题及答案(二)


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-、选择题:110小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.

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A1

Bblob.png

Cm

Dm2

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Ablob.png

Bblob.png

Cblob.png

Dblob.png

3blob.png

Ablob.png

Bblob.png

Cblob.png

Dblob.png

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Ablob.png
Bblob.png

Cblob.png

Dblob.png

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A1

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Cblob.png

D1n 2

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Ablob.png

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Cblob.png

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Asin(2x1)C

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Csin(2x1)C

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A.-cosx
B.-ycosx

Ccosx
Dycosx

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Cblob.png

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Ablob.png

Bblob.png

Cblob.png

Dblob.png

二、填空题:1120小题,每小题4分,共40分.

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12.设yf(x)在点x0处可导,且x0f(x)的极值点,则f'(0)     

13.设y3cosx,则y'     

14blob.png

15blob.png

16.微分方程y'0的通解为     

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18.过M0(1,-12)且垂直于平面2x-y3z-10的直线方程为     

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三、解答题:2128小题,共70分,解答应写出推理、演算步骤.

21(本题满分8)yxsinx,求y'
22(本题满分8)

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23(本题满分8)

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24(本题满分8)

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25(本题满分8)

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26(本题满分10)

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27(本题满分10)

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28(本题满分10)F(x)f(x)的-个原函数,且f(x)xlnx,求F(x)

高等数学()应试模拟第2套参考答案与解析

-、选择题

1.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换.

解法1

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解法2

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 2.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为导数运算.

 

因此选D

3.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为微分运算.

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因此选C

4.【答案】B

【解析】本题考查的知识点为不定积分运算.

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因此选B

5.【答案】c

【解析】本题考查的知识点为定积分运算.

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因此选C

6.【答案】A

【解析】本题考查的知识点为定积分换元积分法.

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因此选A

7.【答案】B

【解析】本题考查的知识点为不定积分换元积分法.

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因此选B

8.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为二阶偏导数.

由于zysin x,因此

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可知应选C

9.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法:

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10.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为级数的基本性质.

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二、填空题

11.【参考答案】1

【解析】本题考查的知识点为函数连续性的概念.

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12.【参考答案】0

【解析】本题考查的知识点为极值的必要条件.

由于yf(x)在点x0可导,且x0f(x)的极值点,由极值的必要条件可知有f'(0)0

13.【参考答案】-sin X

【解析】本题考查的知识点为导数运算.

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14.【参考答案】blob.png

【解析】本题考查的知识点为不定积分计算.

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15.【参考答案】0

【解析】本题考查的知识点为定积分的性质.

积分区间为对称区间,被积函数为奇函数,因此

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16.【参考答案】yC

【解析】本题考查的知识点为微分方程通解的概念.

微分方程为y'0

dy0yC     (成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

17.【参考答案】blob.png

【解析】本题考查的知识点为求二元函数的全微分.

通常求二元函数的全微分的思路为:

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18.【参考答案】

【解析】本题考查的知识点为直线方程的求解.

由于所求直线与平面垂直,因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n(2,-13)

由直线的点向式方程可知所求直线方程为

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19.【参考答案】(11)

【解析】本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间.

所给级数为不缺项情形.

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(11)

注《考试大纲》中指出,收敛区间为(RR),不包括端点.

本题-些考生填1,这是误将收敛区间看作收敛半径,多数是由于考试时过于紧张而导致的

错误.

20.【参考答案】2

【解析】本题考查的知识点为二次积分的计算.

由相应的二重积分的几何意义可知,所给二次积分的值等于长为1,宽为2的矩形的面积值,故为2.或由二次积分计算可知

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三、解答题

21.【解析】由导数的四则运算法则可知

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22.【解析】本题考查的知识点为求曲线的渐近线.

由于

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可知y0为所给曲线的水平渐近线.

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【解题指导】

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23.【解析】本题考查的知识点为不定积分运算.

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【解题指导】

只需将被积函数进行恒等变形,使之成为标准积分公式形式的函数或利用变量替换求积分的函数.

24.【解析】本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数.

解法1将所给方程两端关于x求偏导数,可得

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将所给方程两端关于y求偏导数,可得

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解法2

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【解题指导】

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25.【解析】本题考查的知识点为计算二重积分;选择积分次序或利用极坐标计算.

积分区域D如图2—1所示.

解法1利用极坐标系.

D可以表示为

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解法2利用直角坐标系.

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【解题指导】

如果利用直角坐标计算,区域D的边界曲线关于xy地位等同,因此选择哪种积分次序应考虑被积函数的特点.注意

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可以看出,两种积分次序下的二次积分都可以进行计算,但是若先对x积分,后对y积分,将简便些.

本题中考生出现的较普遍的错误为,利用极坐标将二重积分化为二次积分:

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右端被积函数中丢掉了r,这是考生应该注意的问题.通常若区域可以表示为

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26.【解析】本题考查的知识点为求解二阶线性常系数非齐次微分方程.

相应的齐次微分方程为

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代入原方程可得

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原方程的通解为

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【解题指导】

由二阶线性常系数非齐次微分方程解的结构定理可知,其通解y=相应齐次方程的通解Y非齐次方程的-个特解y*

其中Y可以通过求解特征方程得特征根而求出.而y*可以利用待定系数法求解.

27.【解析】本题考查的知识点为两个:定积分表示-个确定的数值;计算定积分.

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【解题指导】

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这是解题的关键!为了能求出A,可考虑将左端也转化为A的表达式,为此将上式两端在[01]上取定积分,可得

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得出A的方程,可解出A,从而求得f(x)

本题是考生感到困难的题目,普遍感到无从下手,这是因为不会利用定积分表示-个数值的性质.

这种解题思路可以推广到极限、二重积分等问题中.

28.【解析】本题考查的知识点为两个:原函数的概念和分部积分法.

由题设可得知

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