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​2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(五)

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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(五)

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2018年成人高考高起点理科数学预测真题及答案(五).doc.doc

本试卷分选择题和非选择题两部分.满分l50分,考试时间l20分钟.

   

一、选择题:本大题共l7小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求韵.

(1)设集合M={-1,0,1,2,8},N={x|x≤2},则M∩N=

A.{0,1,2}   B.{-1,0,1}   C.{-1,0,1,2}   D.{0,1}

(2)21.png

22.png 

(3)已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是

3.png 

(4)41.png

42.png 

(5)5.png(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

A.π/2    B.π   C.2π   D.4π

(6)若函数f(x)=1+logax在区间(0,+∞)内是减函数,则实数a的取值范围是

A.a>1    B.a>2    C.1<a<2    D.0<a<1

(7)已知向量a=(3,4),b=(sinα,COSα),a∥b,则tanα等于

7.png 

(8)a>b是ac2>bc2成立的

A.充分非必要条件   B.必要非充分条件 C.充分必要条件   D.既不充分又不必要条件

(9)已知二次函数的图像以点(1,3)为顶点,并过点(2,5),则此二次函数的解析式为

A.y=2x2+4x-5    B.y=2x2-4x+5   C.y=2x2+4x+5    D.y=2x2-4x-5

(10)10.png

A.1-i    B.1+I    C.-1+I    D.-1-i

(11)111.png

112.png 

(12)抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为

A.2   B.3   C.4   D.5

(13)任意掷3枚硬币,恰有2枚硬币正面向上的概率是

13.png 

(14)若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a=

14.png 

(15)15.png

A.-15   B.15   C.-60    D.60

(16)设m>n>0,且a=0.9m×0.8nb=0.9n×0.8m,那么a与b的大小关系是

A.a=b   B.a>b   C.a<b   D.不能确定的

(17)已知a>0,n≠1,则a0+logaa=

A.a   B.2   C.1   D.0

非选择题

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

(18)不等式|5-2x|-1>0的解集是_____.(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

(19)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与BC1所成角的大小是______

(20)曲线y=mx3+1在点(1,1+m)处切线的斜率为3,则m=_____.

(21)20.png

般方程为______.

三、解答题:本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤.

(22)(本小题满分12分)

已知a,b,C分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2+c2-b2=ac.

(I)求角B的大小;

(Ⅱ)若c=3a,求cos A.

(23)(本小题满分l2分)

23.png

(I)求b2b3

232.png 

(Ⅲ)求{bn}的通项公式.

(24)(本小题满分12分)

已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a).

(I)求导数f’(x);

(Ⅱ)若f’(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.

(25)(本小题满分l3分)

已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点.

(I)求C的顶点到l的距离;

(II)若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标.

 

一、选择题

(1)【参考答案】  (C)

M∩N={-1,0,1,2}.

【解题指要】  本题考查集合的知识.

(2)【参考答案】  (B)

251.png 

【解题指要】  分式不等式转化为整式不等式时要注意等价性.本题易误选答案(A),而实际上x=2时,原不等式无意义.

(3)【参考答案】  (A)

252.png 

【解题指要】  本题考查双曲线的基本量求解和直线垂直的相关知识.

(4)【参考答案】  (D)

4.png 

【解题指要】  本题考查等比数列及其前n项和的有关知识.试题用递推形式给出了公比

a=1/2,代入前n项和公式,即可得解.

(5)【参考答案】  (B)

5.png 

【解题指要】  本题主要考查三角函数周期的求法.

(6)【参考答案】  (D)

函数f(x)=1+logax和函数y=logax的单调性是相同的,故由对数函数的性质知0<a<1.

【解题指要】  本题考查对数函数的单调性.

a>1时,y=logax在区间(0,+∞)内是增函数;当0<a<1时,y=logax在区间(0,+∞)内是

减函数.

(7)【参考答案】  (A)因为a∥b,所以

7.png 

故选(A).

【解题指要】  本题考查向量平行及三角函数的相关内容.

(8)【参考答案】  (B)

8.png 

【解题指要】  本题考查不等式的性质及充要条件的相关知识.在解决充要条件的问题时一定要注意方向性.

(9)【参考答案】  (B)

9.png 

【解题指要】  本题考查二次函数的知识.

用待定系数法求函数的解析式是常用的方法,应注意体会.

(10)【参考答案】  (C)

10.png 

【解题指要】  本题考查复数的运算.按复数运算法则运算即可.

(11)【参考答案】  (D)

11.png 

【解题指要】  本题考查三角函数知识.

(12)【参考答案】  (B)

x2=4y知抛物线的准线方程为y=-1,据抛物线定义,点A与焦点的距离等于A到准线的

距离,由A的纵坐标为4,知距离应为5.

【解题指要】  本题考查抛物线的基本知识.

(13)【参考答案】  (B)

任意掷3枚硬币,所有等可能的结果共有8种,其中恰有2枚正面向上的结果有3种,故所求概率为3/8.应选(B).

【解题指要】  本题也可以看成是3次独立重复试验,每次试验认为是掷1次硬币,由公式

可得:

13.png 

(14)【参考答案】  (A)

由两条已知直线互相垂直可得1×2+3×a=0,得a=-2/3.应选(A).

【解题指要】  本题考查两条直线的位置关系.

在判断两条直线的垂直关系时,通常利用直线的斜率.也可以用下面的充要条件,较为简捷:

设两条直线l1l2分别为:

14.png 

【解题指要】  本题主要考查二项展开式的通项公式的应用.(16)【参考答案】(B)

16.png 

【解题指要】  本题考查指数函数的性质.

比较两个正数的大小,可以用比值法或作差法.

(17)【参考答案】(B)

17.png 

二、填空题

(18)【参考答案】{x|x

18.png 

(19)【参考答案】60°

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1∥BC1,所以AC与AD1所成的角就是AC与BC1所成的

角.连接D1C,由AC=AD1=D1C知所求角为60°.

【解题指要】  本题考查异面直线所成角的求法.

求异面直线所成的角通常是通过作平行线的方法变成求两条相交直线所成的角.(20)【参考答案】  1

y=mx3+1求导,得y’=3mx2

又知曲线在点(1,1+m)处切线的斜率为3,即有

3=3m·12=3m,解得m=1.

【解题指要】  本题考查导数的应用.导数的几何意义:曲线上某点处的导数,即是曲线在该

点处切线的斜率.

(21)【参考答案】2x-3y-9=0

21.png 

三、解答题

(22)【参考答案】

 (I)由余弦定理得

22.png 

【解题指要】  本题考查解三角形的知识.

222.png 

223.png 

bn,有一定的综合能力要求.

2244.png 

2255.png 

【解题指要】  本题考查考生对极大值、极小值、最大值和最小值的理解,考查考生对多项式求导的掌握情况.

(25)【参考答案】

(I)由已知得直线z的方程为x+y-4=0,C的顶点坐标为O(0,0).

25.png 

应用此结论解题是须知应会的重要内容.


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