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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(四)

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 2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(四)

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2018年成人高考高起点理科数学预测真题及答案(四).doc.doc

本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.

   

一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)1.png

A {x|-1<x<1)

B {x| 0<x<3)

C {x| 0<x<1)

D {x|-1<x<3)

(2)21.png

22.png 

(3)31.png

32.png 

(4)若a=(1,5,-2),b=(m,2,m+2),且a⊥b,则m的值为

A 0

B 6

C -6

D ±6

(5)由平方为1的数组成的集合是(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

A 1

B -1

C 4-1

D {-1,1}

(6)61.png

62.png  

(7)用1,2,3,4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是

A 4个

B 24个

C 64个

D 81个

(8)已知一个等比数列的首项为1,公比为2,那么该数列的前5项和为

A 31

B 30

C 15

D 16

(9)袋中有红、黄、绿色球各1个,每次任取1个,有放回地抽取3次,球的颜色全相同的概率是

9.png 

(10)11.png

12.png 

(11)

111.png 

A 16

B 18

C 20

D 不能确定

(12)已知圆C:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是

A (x-1)2+(y+2)2=5

B (x-1)2+(y+2)2=25

C (x+1)2+(y-2)2=5

D (x+1)2+(y-2)2=25

(13)a>0,b>0是ab>0的

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既非充分条件,也非必要条件

(14)ΔABC中,已知a=6,b=10,C=60°,则c=

14.png 

(15)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=

15.png 

(16)16.png

A 40

B 20

C 10

D 5

(17)

17.png 

A (0,+∞)

B (1,+∞)

C (2,+∞)

D (4,+∞)

非选择题

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

(18)若不等式x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},则a+b=

(19)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1和平面ABCD所成角的大小为.(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

19.png 

(20)20.png

201.png  

(21)已知随机变量ξ的分布列为:

1.png 

则实数b=,Eξ=.

三、解答题:本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤.

(22)(本小题满分12分)

22.png 

(I)求a的值;

(Ⅱ)求函数y=f(x)的最小正周期和最大、最小值.

(23)(本小题满分l2分)

已知数列{an}的前n项和Sn=nbn,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列.

(I)求数列{bn}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.

(24)(本小题满分12分)

24.png 

(I)求函数f(x)的定义域及单调区间;

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,4]上的最大值与最小值.

(25)(本小题满分13分)

25.png

答案解析 

一、选择题

(1)【参考答案】  (C)

1.png 

【解题指要】  本题主要考查解不等式组的方法.

在解不等式组时,要注意不等式组的解集为构成不等式组的不等式的解集的交集.

(2)【参考答案】  (B)

2.png 

【解题指要】  本题考查求函数极限的方法.解题时先变形,当极限存在时求出极限值即可.

(3)【参考答案】  (B)

3.png 

【解题指要】  本题考查反函数的求法.

(4)【参考答案】  (B)

a⊥b可得a·b=0,即m+10-2m-4=0,解得m=6.

【解题指要】  本题考查空间向量垂直与空间向量数量积的相关知识.

(5)【参考答案】  (D)

x2=1,则x=±1.题目要求得到的是解集形式,则应为{-1,1}.

【解题指要】  本题考查集合的简单知识.

(6)【参考答案】  (C)

6.png 

【解题指要】  本题考查空问向量的数量积公式.

(7)【参考答案】  (B)

7.png 

【解题指要】  本题考查排列的基本知识.

1,2,3,4组成没有重复数字的三位数,即每个数字最多用1次,且和顺序有关,因此为排列问题.

(8)【参考答案】  (A)

解法1  由已知条件可列出数列的前5项,分别为:1,2,4,8,16,其和为31.

解法2  由等比数列的前n项和公式得

 8.png

【解题指要】  本题考查等比数列的相关知识.

(9)【参考答案】(B)

9.png 

【解题指要】  本题考查相互独立事件和互斥事件的概率.解题时应分清相互独立事件和互斥事件,恰当应用法则.

(10)101.png

 102.png

(11)【参考答案】  (B)

102.png 

【解题指要】  本题考查考生对椭圆定义的理解及对椭圆标准方程的掌握.

椭圆定义:|PF1|+|PF2|=2a(2a>2c),故ΔPF1F2的周长为2a+2c,如上图所示.

111.png 112.png

(12)【参考答案】  (B)

12.png 

(x-1)2+(y+2)2=25.

【解题指要】  本题考查圆的标准方程.

由于所求圆与已知圆有相同的圆心,因此也可设所求圆的方程为:x2+y2-2x+4y+C=0,将点(-2,2)的坐标代入方程可得C=-20,配方可知应选(B).

(13)【参考答案】  (A)

a>0,b>0可得ab>0;由ab>0可得a>0,b>0或a<0,b

【解题指要】  本题考查充分条件、必要条件的基本知识.

充要条件的判断主要根据充要条件的定义进行.要注意充要条件的方向性.

(14)【参考答案】  (C)

14.png 

【解题指要】  本题考查解三角形的知识.

正弦定理、余弦定理是解三角形的重要工具,一定要熟练掌握.

(15)【参考答案】(D)

15.png 

【解题指要】本题考查立体几何知识.

(16)【参考答案】  (A)

16.png 

【解题指要】  本题考查二项式定理.

(17)【参考答案】  (D)

17.png 

【解题指要】  本题考查简单的对数运算和不等式的解法.

二、填空题

(18)【参考答案】  -1

由已知,2,3应为方程x2-ax-b=0的两个根.根据根与系数的关系,2+3=a,2×3=-b,即

a=5,b=-6,a+b=-1.

【解题指要】  本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识.

(19)【参考答案】45°

由于CC1⊥面ABCD,所以C1B在面ABCD中的射影即为BC,∠C1BC即为所求的角.

【解题指要】  本题考查直线和平面所成角的概念.

(20)【参考答案】

 201.png

202.png 

【解题指要】本题考查向量所成角的相关知识.

(21)【参考答案】211.png

 

212.png 

【解题指要】  本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望的计算.离散型随机变量的所有可能取值的概率之和应为1.

三、解答题

(22)【参考答案】  解  (I)因为

221.png 

222.png 

223.png

(23)【参考答案】

231.png 

232.png 

【解题指要】  本题考查等差数列的通项公式以及数列的前n项和公式与通项公式的递推关系.

(24)【参考答案】解

241.png 

242.png 

 243.png

244.png 

(25)【参考答案】解设P(x,y),易知A(0,-l).

25.png 

【解题指要】  本题综合考查椭圆知识和等差数列知识.三个数成等差关系,容易想到等差中项公式,可得:|PF1|+|PF2|=2|PA|,又由椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,得本题解法.

 


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