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2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(二)

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 2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(二)

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2018年成人高考高起点理科数学预测真题及答案(二).doc.doc

本试卷分选择题和非选择题两部分.满分l50分,考试时间l20分钟.

选择题

一、选择题:本大题共l7小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)设集合A={1,2,3},B={2,3},C={1,3,4},则(A∩B)∪C等于

A.{1,2,3}

B.{1,2,4}

C.{1,3,4}

D.{1,2,3,4}

(2)下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)内单调递增的是

A.y=sinx

B.y=-x2

C.y=xlg2

D.y=-x3

(3)下列函数中,最小正周期为π的是(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

1.png 

(4)已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于

1.png 

(5)已知logx8=3,则x=

A.2

B.83

C.32

D.3

(6)1.png

A.-3

B.3

C.-3i

D.3i

(7)某袋中装有4个形状相同且分别标以号码1,2,3,4的小球,从中任意摸出两球,恰好摸出1号、2号两球的概率是

2.png 

(8)设向量a=(-1,2),b=(2,-l),则(a·b)(a+b)等于

A.(1,1)

B.(-4,-4)

C.-4

D.(-2,-2)

(9)1.png

A.56x3

B.84x3

C.56x4

D.84x4

(10)已知sin θ>0,tan θ<0,则θ是(成人高考更多完整资料免费提供 微信/QQ29838818)

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

(11)若函数f(x)=ax2+2ax(a>0),则下列式子正确的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能确定f(-2)和f(1)的大小

(12)函数Y=x3-3x在区间[-1,2]上的最小值为

A.2

B.-2

C.0

D.-4

(13)设a=log0.56,b=log24.3,c=log25.6,则a,b,c的大小关系为

A.b<c<a

B.a<c<b

C.a<b<c

D.c<b<a

(14)已知数列{an}是等比数列,且a>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于

A.5

B.10

C.15

D.20

(15)2.png

 2.png

(16)以下四对直线中,互相平行的是

A.y=3x+4,2x-6y+l=0

B.y=x,3x-3y-10=0

C.3x+4y=5,6x-8y=7

D.x-y-1=0,x+3y+6=0

(17)函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是

A.[25,+∞)

B.{25}

C.(-∞,25]

D.(25,+∞)

非选择题

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共l6分.把答案填在题中横线上.

(18)在等比数列{an}中,已知a1=48,a7=3/4,那么公比q等于_____.

(19)在△ABC中,sin A:sin B:sin C=2:3:4,则cosC的值是_____.

(20)曲线y=2sin x在点(π,0)处的切线的斜率为_______.

(21)1.png

2.png 

三、解答题:本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤.

(22)(本小题满分12分)

3.png 

(I)求sin A的值;

(II)求AC.

(23)(本小题满分12分)

已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.

(I)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.

(24)(本小题满分12分)

求函数y=x3-3x在区间[0,2]上的最大值和最小值.

(25)(本小题满分13分)

4.png 

答案解析 

一、选择题

(1)【参考答案】  (D)

(A∩B)∪C={2,3}∪{1,3,4}={1,2,3,4}.

【解题指要】  本题主要考查集合的运算.本题中的集合均以列举法给出,因此计算较容易.

要注意运算的次序,对于(A∩B)∪C,应先计算A∩B,然后再与集合C取并集.

(2)【参考答案】  (C)

选项(A)中,y=sin x在(0,+∞)内不具有单调性;选项(B)中,y=-x2是偶函数;选项(C)中,y=x1g 2是奇函数,且在(-∞,+∞)内为增函数,故在(0,+∞)内也是增函数;对于选项(D),y=-x3是奇函数,在(-∞,+∞)内为减函数.

【解题指要】  本题考查考生对函数的奇偶性和单调性的理解.对函数性质的考查是函数部分考查的重点,对于常见函数的性质应熟练掌握.对奇偶性的判断通常是利用定义或借助于函数的图像,而对单调性的判断可以利用定义、图像、复合函数等.

(3)【参考答案】  (A)

1.png 

(4)【参考答案】  (C)

由点到直线的距离公式可得:

2.png 

【解题指要】  本题考查点到直线的距离公式.平面内一点(x0y0)到直线Ax+By+C=0的距

d为:

3.png 

应用公式时要将直线方程化为一般式.

(5)【参考答案】  (A)

logx8=3化为指数式为x3=8,所以x=2.

【解题指要】  本题考查对数知识.

对数知识也是成人高考中的重要考点,解此类题目可以借助指数知识,即logab=x的指数形式为ax=b.要注意式中各字母的对应位置,不要搞错.

(6)【参考答案】(A)

1.png 

【解题指要】  本题主要考查考生对复数运算的掌握情况.复数的乘法法则类似于多项式的

’乘法法则,注意i2=-1.

(7)【参考答案】  (D)

2.png 

【解题指要】  本题考查概率的基本知识,是最基本的古典概型.

(8)【参考答案】  (B)

(a.b)(a+b)=[(-1)×2+2×(-1)](-1+2,2-1)=-4(1,1)=(-4,-4).

应选(B).

【解题指要】  本题考查考生对平面向量坐标运算的掌握情况.向量的运算有加法、减法、数乘及向量的内积运算等,应分清各种运算之间的区别,熟练掌握各种运算法则.

3.png 

应选(B).

【解题指要】  本题考查二项式定理的基础知识.考生应记清定理的内容,熟悉二项式

1.png 

(10)【参考答案】(B)

sin θ>0知θ在第一、二象限,由tan θ<0知0在第二、四象限,故θ应在第二象限,选(B)·【解题指要】  三角函数值的符号是重要的考点,也是三角函数部分的基础知识,考生要能根据角所在象限判断其三角函数值的符号,也要能根据三角函数值的符号判断角所在象限·

(11)【参考答案】  (B)

2.png 

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(1)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f(1).

【解题指要】  本题考查一元二次函数的知识.在研究二次函数的过程中,要充分利用二次函数的图像辅助研究.

(12)【参考答案】(B)

3.png 

所以最小值为-2,最大值为2.

【解题指要】  本题考查利用导函数求给定区间上函数最值的方法.只需比较区间端点值与极值,其中最大的为最大值,最小的为最小值.

(13)【参考答案】  (C)

4.png 

【解题指要】  本题考查对数函数的单调性.

(14)【参考答案】  (A)

1.png 

【解题指要】  本题考查考生对等比数列有关知识的理解与应用.对于等比数列:

2.png 

(15)【参考答案】  (D)

3.png 

本题考查三角函数的图像和性质.

(16)【参考答案】  (B)

4.png 

(17)【参考答案】  (A)

1.png 

【解题指要】  本题考查二次函数的单调性和简单不等式的相关知识.

二、填空题

(18)【参考答案】±1/2

2.png 

【解题指要】  本题主要考查等比数列的通项公式.考生应熟练应用等差数列、等比数列的通项公式.

 1.png

【解题指要】  本题考查正弦定理、余弦定理的应用.

(20)【参考答案】  -2

 1.png

曲线方程在某点处的导数就是曲线在该点处切线的斜率.

【解题指要】  本题考查导数的几何意义.

(21)【参考答案】  l.6

由分布列的性质有

1.png 

【解题指要】  本题考查数学期望的求法.

三、解答题

1.png 

2.png 

【解题指要】  本题主要考查解三角形的有关知识,主要是应用正弦定理、余弦定理进行求解.

1.png 

【解题指要】  本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式,对公式中所涉及的基本量考生要熟练掌握其相互关系.

2.png 

【解题指要】本题考查导数的应用:确定函数在闭区间上的最大、最小值.

(25)【参考答案】  解法l设弦的两个端点分别为A(x1y1),B(x2y2),则

3.png 

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【解题指要】  本题考查圆锥曲线和直线的位置关系.关于弦的中点和直线斜率的关系,解法1常称为点差法,是一种常用技巧.

 


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