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2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(八)

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2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(

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一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.(成人高考更多完整资料免费提供加 微信/QQ:29838818)

1.函数y-=ƒ(x)满足ƒ(1)=2ƒ″(1)=0,且当x<1时,ƒ″(x)ƒ″(x)>0,则有(  ).

A.x=1是驻点

B.x=1是极值点

C.x=1是拐点

D.点(1,2)是拐点

2blob.png

A.x=-2

B.x=-1

C.x=1

D.x=0

3blob.png

A.可微

B.不连续

C.无切线

D.有切线,但该切线的斜率不存在

4blob.png

A.2dx

B.1/2dx

C.dx

D.0

5blob.png

A.0

B.2(e-1)

C.e-1

D.1/2(e-1)

6blob.png

blob.png

7.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)(  ).

A.不是驻点

B.是驻点但不是极值点

C.是驻点且是极大值点

D.是驻点且是极小值点

二、填空题.把答案填在题中横线上·(成人高考更多完整资料免费提供加 微信/QQ:29838818)

 

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三、解答题。解答应写出推理、演算步骤.

15(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx),求y'.

16

17blob.png

18.(本题满分10分)已知袋中装有8个球,其中5个白球,3个黄球.一次取3个球,以X表示所取的3个球中黄球的个数.

(1)求随机变量X的分布列;

(2)求数学期望E(X).

 

答案及解析

一、选择题

1.【答案】  应选D.

【提示】  利用拐点的定义来确定选项.需注意的是:拐点是曲线上的点,应该是(1,2),而不x0=1.

2.【答案】  应选C

【解析】  本题考查的知识点是函数间断点的求法.

如果函数ƒ(x)在点x0处有下列三种情况之一,则点x0就是ƒ(x)的一个间断点.

(1)在点x0, ƒ(x)没有定义.

(2)在点x0, ƒ(x)的极限不存在.

(3)blob.png

因此,本题的间断点为x=1,所以选C

3.【答案】应选D.

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4.【答案】应选B.

【解析】  利用微分的表达式来确定选项.

因为dy=y ˊdx=1/2dx,故选B.

5.【答案】  应选B.

【解析】  本题的关键是去绝对值符号,分段积分.

若注意到被积函数是偶函数的特性,可知

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无需分段积分.

6.【答案】  应选A.

【解析】  本题考查的知识点是定积分换元时,积分的上、下限一定要一起换.

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7.【答案】  应选D.

【解析】  本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.

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二、填空题

8.【答案】应填1.

【解析】  函数ƒ(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

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9.【答案】  应填1.

【解析】  用洛必达法则求极限.请考生注意:含有指数函数的blob.png型不定式极限,建议考生用洛必达法则求解,不容易出错!

blob.png 

10.【答案】应填-1/x2

 

blob.png 

再对x求导得ƒˊ(x)=-1/x2

11.【答案】应填y=1.

【解析】  本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法.

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12.【答案】应填π/4.

【解析】  用不定积分的性质求解.

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13.【答案】应填1.

【解析】  本题考查的知识点是函数ƒ(x)的极值概念及求法.

因为ƒˊ(x)=2x,令ƒˊ(x)=0,得z=0.又因为ƒ″(x)|x=0=2>0,所以ƒ(0)=1为极小值.

14

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三、解答题

15.本题考杏复合函数的求导.

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16.用凑微分法求解.

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17.先用换元法去根号,再积分.

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18.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法.

【解析】  本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率.

因为一次取3个球,3个球中黄球的个数可能是0个,1个,2个,3个,即随机变量X的取值X=0,X=1,X=2,X=3.取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可.

  (1)

blob.png 

所以随机变量X的分布列为

X

0      1       2        3

 

P

5/28  15/28   15/56    1/56

 

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注意:如果计算出的分布列中的概率之和不等于1,即不满足分布列的规范性,则必错无疑,

考生可自行检查.


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