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2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(七)

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2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(

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2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(七).doc

一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.

1.下列等式不成立的是(  ).(成人高考更多完整资料免费提供加 微信/QQ:29838818)

A.1.png

B.12.png

C.13.png

D.14.png

2.函数y=ƒ(x)在点x0处的左、右极限存在且相等是函数在该点极限存在的(  ).

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件,也非必要条件

3.3.png

A.0

B.1/3

C.1/2  

D.3

4.若ƒˊ(x)<0(a<x≤b),且ƒ(b)>0,则在(α,b)内必有(  ).

A.ƒ(x)>0

B.ƒ(x)<0

C.ƒ(x)=0

D.ƒ(x)可正可负

5.5.png

A.-2

B.-1

C.1/2

D.1

6.6.png

A.极大值1/2

B.极大值-1/2

C.极小值1/2

D.极小值-1/2

7.设ƒ(x)的一个原函数是xln x,则ƒ(x)的导函数是(  ).

A.1+1nx

B.-1/x

C.1/x

D.1/x2

88.png

A.1/2

B.1

C.3/2

D.2

99.png

A.2(x-y)

B.2(x+y)

C.4

D.2

二、填空题.把答案填在题中横线上.

1010.png

1111.png

1212.png

1313.png

1414.png

1515.png

三、解答题.解答应写出推理、演算步骤.

1616.png

17(本题满分8分)设y=In[COS(2x+1)],求dy.

18(本题满分8分)设函数ƒ(x)=x-Inx,求ƒ(x)的单调区间和极值.(成人高考更多完整资料免费提供加 微信/QQ:29838818)

19191.png

 

 192.png

答案及解析

一、选择题

1.【答案】  应选C

【提示】  利用重要极限Ⅱ的结构式,可知选项C不成立.

2.【答案】  应选C.

【提示】  根据极限存在定理可知选C

3.【答案】  应选B.

3.png 

4.【答案】  应选A.

【提示】  利用函数单调的定义.

因为ƒˊ(x)<0(a<x<b),则ƒ(x)在区间(αb)内单调下降,即ƒ(x) > ƒ(b)>0,故选A.

5.【答案】  应选B.

5.png 

6.【答案】  应选D.

【解析】  本题主要考查极限的充分条件.

6.png 

7.【答案】  应选C.

【解析】  根据原函数的定义及导函数的概念,则有

7.png 

8.【答案】  应选B.

【解析】  本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.

8.png 

9.【答案】  应选B.

9.png 

二、填空题

10.【答案应填1/7

10.png 

 

11.【答案】  应填2xex2

11.png 

12.【答案】应填1/4

12.png 

13.【答案】  应填1.

【解析】  利用反常积分计算,再确定a值.

13.png 

14.【答案】应填ln|x+1|-ln|x+2|+C

【解析】  本题考查的知识点是有理分式的积分法.

简单有理函数的积分,经常将其写成一个整式与一个分式之和,或写成两个分式之和(如本),再进行积分.

14.png 

15.【答案】应填0.

【解析】  用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y,再求偏导得

15.png 

三、解答题

16.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算.

16.png 

17.用复合函数求导公式求出,再写出dy.

17.png 

所以dy=-2tan(2x+1)dx.

18.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值.

【解析】  函数的定义域为{x|x>O}.

18.png 

所以当x>1时ƒˊ(x)>0,函数f(x)的单调增加区间为(1,+∞);当0<x<1时ƒˊ(x)<0,函数ƒ(x)的单调减少区问为(0,1).ƒ(1)=1为其极小值.

19.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点.

191.png 

192.png 

193.png 

 194.png


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