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2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(五)

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2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(

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一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.(成人高考更多完整资料免费提供加 微信/QQ:29838818)

1.blob.png

A.x=-2

B.x=-1

C.x=1

D.x=0

2.设ƒ(x)在x0及其邻域内可导,且当x<x0ƒˊ(x)>0,当x>x0ƒˊ(x)<0,则必ƒˊ(x0)(     ).

A.小于0   

B.等于0

C.大于0

D.不确定

blob.png

36.png 

blob.png

5.设ƒˊ(x)=COS x+x,则ƒ(x)等于(    ).

A.

B.blob.png

C.  sinx+x2+C  

D.  sinx+2x2+C

6blob.png

A.F(x)

B.-F(x)

C.0

D.2F(x)

7blob.png

A.ƒˊ(x+y)+ ƒˊ(x-y)

B.ƒˊ(x+y)- ƒˊ(x-y)

C.2 ƒˊ(x+y)

D.2 ƒˊ(x-y)

8.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B的关系一定是(   ).

A.

B.blob.png

C.对立事件

D.互不相容事件

二、填空题.把答案填在题中横线上.

blob.png

15.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________

三、解答题.解答应写出推理、演算步骤.(成人高考更多完整资料免费提供加 微信/QQ:29838818)

16

17blob.png

18(本题满分8分)设随机变量X的分布列为

X

123 4

P

0.2 0.3α 0.4

(1)求常数α;

(2)求X的数学期望E(X).

19blob.png

答案解析

一、选择题

1.【答案】  应选D.

【解析】  本题主要考查间断点的概念.

读者若注意到初等函数在定义区间内是连续的结论,可知选项A、B、C都不正确,所以应选D.

2.【答案】  应选B.

【解析】  本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件:若函数y=ƒ(x)在点x0处可

导,且x0ƒ(x)的极值点,则必有ƒˊ(x0)=0.

本题虽未直接给出x0是极值点,但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极

大值,故选B.

blob.png 

 

3.【答案】应选D.

【解析】  本题考查的知识点是根据一阶导数ƒˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问.因为在x轴上方ƒˊ(x)>0,而ƒˊ(x)>0的区间为ƒ(x)的单调递增区间,所以选D.

4.【答案】  应选C.

【解析】  本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法.

blob.png  

等式右边部分拿出来,这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式,从而得到所需的结果或答案.考生如能这样深层次理解基本积分公式,则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高.

基于上面对积分结构式的理解,本题亦为:

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5.【答案】  应选B.

【解析】  本题考查的知识点是已知导函数求原函数的方法.

blob.png 

6.【答案】  应选B.

blob.png 

7.【答案】应选C.

【提示】  本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法.

blob.png 

8.【答案】  应选A.

【提示】  本题考查的知识点是事件关系的概念.根据两个事件相互包含的定义,可知选项A正确.

二、填空题

9.【答案】  应填1/8.

blob.png 

10blob.png

【解析】  利用重要极限Ⅱ的结构式,则有

blob.png 

11blob.png

【提示】  用复合函数求导公式计算可得答案.注意ln 2是常数.

12blob.png

【解析】  用复合函数求导公式求出y',再写出dy.

 blob.png

 

13.【答案】应填1.

【解析】  利用偶函数在对称区间定积分的性质,则有

blob.png 

14

【解析】  对于对数函数应尽可能先化简以便于求导.因为

blob.png 

15.【答案】应填吉

【解析】  画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示,则

blob.png  

三、解答题

16.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值.

【解析】  先求复合函数的导数yˊ,再将x=1代入yˊ

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17.本题考查的知识点是定积分的计算方法.

【解析】  本题既可用分部积分法计算,也可用换元积分法计算.此处只给出分部积分法,有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算.

blob.png  

18.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法.

【解析】  利用分布列的规范性可求出常数α,再用公式求出E(X).

 (1)因为0.2+0.3+α+0.4=1,所以α=0.1.

(2)E(X)=1×0.2+2×0.3+3×0.1+4×0.4=2.7.

19.本题考查的知识点是二元函数无条件极值的求法.

【解析】  用二元函数无条件极值的方法求解.

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